Давид Юм

Чтобы установить смысл слова фигура, мы, быть может, рассматриваем в нашем уме идеи кругов, квадратов, параллелограммов, треугольников различных размеров и различных пропорций, причем не останавливаемся на одном каком-либо образе или на одной идее. Как бы то ни было, достоверным является то, что мы образуем идею единичных объектов, когда пользуемся общим именем, что мы редко можем или же никогда не можем исчерпать эти единичные объекты и что те из них, которые остаются, представлены только при помощи привычки, которая вызывает их всякий раз, когда этого требуют наличные обстоятельства. Такова, стало быть, природа наших абстрактных идей и общих имен, и вот чем мы можем объяснить вышеизложенный парадокс, гласящий, что некоторые идеи являются особенными по своей природе, но, представительствуя (in their representation), они общи 16. Особенная идея становится общей, будучи присоединена к общему имени, т. е. к термину, который благодаря привычному соединению находится в некотором отношении ко многим другим особенным идеям и легко вызывает их в воображении.

Итак, достоверно, что воображение достигает некоторого минимума, т. е. что оно в состоянии вызвать в себе такую идею, дальнейшее подразделение которой непредставимо, а дальнейшее уменьшение невозможно без полного ее уничтожения. Когда вы говорите мне о тысячной и десятитысячной доле песчинки, у меня есть отчетливая идея этих чисел и их различных соотношений, но те образы, которые я создаю в своем уме для того, чтобы представить сами указанные вещи, совсем не отличны друг от друга и вовсе не меньше того образа, с помощью которого я представляю саму песчинку, хотя последняя и считается столь безмерно превосходящей их. Если что-нибудь состоит из частей, то в нем можно различить эти части, а то, что различимо, может быть и разделено. Но что бы мы ни воображали о самой вещи, в идее песчинки нельзя различать двадцать, а тем более тысячу, десять тысяч или бесконечное число различных идей, и она не может быть разделена на таковые.

Из всего этого я заключаю, что идея бесконечного числа частей вполне тождественна идее бесконечного протяжения, никакое конечное протяжение не может заключать в себе бесконечного числа частей и, следовательно, никакое конечное протяжение не делимо до бесконечности