Математика. Утрата определенности

Обращение к прошлому — плодотворный источник познания настоящего.

вопросов вытягивает из молодого раба утверждение, что площадь квадрата, построенного на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника, вдвое больше площади квадрата, построенного на любом из катетов. Сократ торжествующе заключает, что искусно поставленные вопросы помогли рабу, никогда не изучавшему геометрию, вспомнить теорему.

потенузе равнобедренного прямоугольного треугольника, вдвое больше площади квадрата, по

что и у греков к постановке математических проблем приводили естественнонаучные исследования и что математика была неотъемлемой частью изучения природы.

Аристотель считал, что постулаты не обязательно должны быть самоочевидными, но если они не очевидны, то их истинность надлежит подтверждать выводимыми из них следствиями. Математики же требовали самоочевидности постулатов.

Видимый, чувственный мир не более чем смутная, расплывчатая и несовершенная реализация идеального мира: «вещи суть тени идей, отбрасываемых на экран опыта».

Заметим лишь, что многие греческие математики, в том числе Евклид и Птолемей, посвятили музыке, в частности гармоническим созвучиям и построению музыкальной шкалы, специальные сочинения.

Греки не только первыми принялись за поиск закона и порядка в природе, но и были первыми гениальными открывателями сокровенных схем,

«история науки — это сама наука

Один из величайших математиков XX в. Герман Вейль сказал в 1944 г.:
Вопрос об основаниях математики и о том, что представляет собой в конечном счете математика, остается открытым. Мы не знаем какого-то направления, которое позволит в конце концов найти окончательный ответ на этот вопрос, и можно ли вообще ожидать, что подобный «окончательный» ответ будет когда-нибудь получен и признан всеми математиками. «Математизирование» может остаться одним из проявлений творческой деятельности человека, подобно музицированию или литературному творчеству, ярким и самобытным, но прогнозирование его исторических судеб не поддается рационализации и не может быть объективным.