Существует ряд проблем, которые практически при помощи обычного компьютера, хотя бы даже и наибольшей вычислительной мощности, решить невозможно. К простейшим, таким, с которых обычно начинается и для сравнения объясняется суть применения генетических алгоритмов, относится так называемая проблема путешествующего коммивояжера, который должен поочередно посетить определенное количество городов, причем кратчайшим путем.
При десяти городах для решения задачи компьютеру требуется около пяти секунд, но для двадцати городов требуется уже около 100 000 лет, так как это так называемая "NP-проблема" (не полиномиальная, по-английски "nopolynomial"), и решение требует N! шагов. Время, необходимое для решения проблем типа "P", растет вместе с размерами проблем приблизительно в том же самом темпе (10 единиц времени для 10 элементов проблемы и т.д.). А решения проблем типа "NP" растут по времени, как сказано выше, быстро, и вскоре уже возможно ожидание у компьютера МИЛЛИОНОВ лет на их решение.