ПИФАГОР О ЧИСЛАХ
(YMNOУ EIУ APIИMON)
Пифагор продвинул арифметику вперед и вывел ее за пределы обычных торговых вычислений, сравнивая вещи с числами (моделируя все вещи числами).
Пифагор, сын Мнесарха, самосец, впервые назвавший философию этим именем, считал началами числа и числовые пропорции (EYMMETPIAI), которые он называет "гармониями", а элементами - сочетания этих начал, так называемые геометрические элементы.
Он разделил числа на четные, нечетные, четно-четные, нечетно-нечетные, простые и составные, совершенные, дружеские, треугольные (1, 3, 6, 10), квадратные (1, 4, 9), пятиугольные.
Пифагор называл нечетные числа "гномонами" (ГNOMЩN), потому что при последовательном приложении к первым числам они, подобно линейным, сохраняют форму квадрата.
Пифагор открыл, что четыре кубических числа, из которых состоит Вселенная, образуются в десяти пропорциях.
Ему приписывают открытия эквивалентности (ТО ANTЙРEIIONИOУ), пропорциональности, несоразмерности и иррациональности чисел.
С помощью самих чисел он делал удивительные предсказания и служил богам в соответствии с числами, считая, что подобное служение всего родственнее их природе. Пифагор изобрел числовые методы гадания.