Мир до сих пор остался патриархальным, поэтому женщину редко воспринимают как авторитет. Поступите хитрее: ведите переговоры, ссылаясь на авторитетного в этой среде мужчину. Например: «Коллеги, хочу представить вам вот этот проект. Однажды Стив Джобс делал что-то подобное...» Можно также резко менять стиль поведения. Только что вы щебетали о погоде и покупках, а вот уже деловым тоном предлагаете перейти, наконец, к делу.
В остальном — не передавливайте собеседника. Постарайтесь привести себя в такое внутреннее состояние, когда ваши эмоции никак не зависят от того, успешны будут эти переговоры или нет. Например, своим ученикам я советую сделать такое упражнение: продумать до мелочей следующие два дня после того, как переговоры провалились. Представьте, как вы выйдете из зала, позвоните жене/мужу, вернетесь домой, почитаете книгу... Словом, чтобы вы поняли, что после неудачных переговоров жизнь продолжится. А потом отмотайте эту картинку обратно, как кинопленку, и отправляйтесь на переговоры.