Голая статистика

Один из моих преподавателей любил повторять, что у него есть «республиканские» и «демократические» слайды. Он имел в виду данные о расходах на оборону, а под слайдами подразумевал то, что готовясь к выступлению перед сторонниками Республиканской или Демократической партии, он мог организовать одни и те же данные таким образом, чтобы его выступление понравилось соответствующей аудитории.

Опираясь на статистику, легко лгать, но без статистики очень трудно выяснить истину

Чем больше аудитория, тем лучше. Я предлагаю каждому из присутствующих вынуть монетку и встать. Затем все подбрасывают монетку, и те, у кого выпадает решка, садятся. Допустим, в аудитории находится 100 студентов; примерно 50 из них займут свое место после первого подбрасывания. Потом мы выполняем это упражнение еще раз, в результате чего останутся стоять примерно 25 студентов. И так далее. Чаще всего после пяти или шести подбрасываний остается всего один человек, у которого пять или шесть раз подряд выпал орел. Я спрашиваю этого уникума: «Как вам это удалось?», или «Вам, наверное, известна какая-то особая методика тренировок, позволяющая достигать определенного результата?», или «Вы, возможно, придерживаетесь какой-то особой диеты, помогающей добиться такого исхода?» Все присутствующие, конечно, воспринимают это как шутку, поскольку наблюдали процесс подбрасывания монетки собственными глазами, к тому же неплохо знают друг друга и понимают, что у человека, которому удалось пять раз подряд поймать монетку орлом вверх, нет никаких особых талантов в этом занятии, а результат, которого он добился, не более чем случайное совпадение. Однако каждый раз, когда мы видим какое-либо аномальное событие вне конкретного контекста, в котором оно произошло, у нас поневоле возникает подозрение, что здесь, помимо чистой случайности, замешано что-то еще.

Марк Твен сказал однажды фразу, ставшую впоследствии знаменитой: «Есть три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика

Дисперсия и среднеквадратическое отклонение — самые распространенные статистические механизмы для измерения и описания разброса того или иного распределения.

Математическое ожидание — это среднее значение случайной величины. Математическое ожидание, или отдача (функция выигрыша) от некоторого события, например покупки лотерейного билета, представляет собой сумму всех разных исходов, весовыми коэффициентами при каждом из которых являются вероятность исхода и выигрыш.

Проблема любого анализа, который можно отнести к категории «до и после», заключается в том, что если одно событие (событие A) произошло после какого-то другого (события B), то это отнюдь не означает, что событие B послужило причиной события A.

Телекоммуникационные компании AT&T и Verizon недавно

Урок, который я извлек, касается всего статистического анализа и заключается в том, что даже самые точные измерения или вычисления не должны противоречить здравому смыслу.

Среднеквадратическое отклонение для совокупности наблюдений представляет собой корень квадратный из дисперсии