Став супругой Генриха, Анна родила четверых детей:
первый ребёнок – Филипп I, рождённый в 1052 году, был королём с 1060 по 1108 годы и умер в возрасте 48 лет. Как выше было сказано, старший сын был назван Филиппом неслучайно. Анна считала себя потомком по женской линии (через свою бабушку Анну Византийскую) от отца Александра Македонского, Филиппа II.