Matemática básica para administradores

entonces habría más desempleo de los obreros menos calificados.
Sin embargo, si la población tuviera mejores ingresos, entonces consumiría más bienes».

a. Identifique las variables y formalice mediante un lenguaje simbólico.

b. Suponga que el salario mínimo no aumenta, la población no incrementa sus ingresos y que las demás proposiciones simples son verdaderas. ¿Cuál es el valor de verdad de la proposición compuesta?

c. Si la proposición compuesta es verdadera, y el primer antecedente y el segundo consecuente son falsos, halle los posibles valores de verdad de las demás proposiciones simples.

falsa

b. [(s ∧ p] ∨ [(p → q) ∨ ∼ r] es falsa

5. ¿Se puede afirmar que la proposición [(∼ p ∨ ∼ q) ∧p] → ∼q siempre es verdadera?

6. Considere la siguiente proposición:
«Si el salario mínimo aumenta,

. Alemania y China son potencias económicas.

e. Estados Unidos y México son países fronterizos.

f. Es falso que Arequipa sea un país y Cuzco su capital.

g. La familia promueve el bienestar, aunque también la prosperidad de todos sus miembros.

h. Seré un profesional de éxito porque estudio en esta universidad.

i. Si la carne de avestruz es cara, su crianza no tiene razón de ser.

j. El que tengamos un amplio intercambio comercial con Europa conlleva a que nos afecte su crisis financiera.

k. En la medida que estudies, triunfarás.

l. Es falso que si la importación afecta la inversión interna, el crecimiento poblacional afectará al PBI.

m. La jalea real es el alimento especial de las abejas reinas o solo de las obreras.

2. Suponga que p y r son falsas y q es verdadera. Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

a. (∼ p ∧ ∼ q) → (p ∧ ∼ r)

b. (p → ∼ q) → (∼ p ∧ ∼ r)

c. (p → ∼ q) ∨ (p → r)

3. Si (∼ p ∧ ∼ q) es verdadera, halle el valor de verdad de [(p ∨ ∼ q) → (∼ p ∨ q)]

4. Halle el valor de verdad de las proposiciones p, q, r y s, sabiendo que:

a. [r ∨ p) ∧ ∼ q] → p es falsa

b. [(s ∧ p] ∨ [(p → q) ∨ ∼ r] es falsa

5. ¿Se puede afirmar que la proposición [(∼ p ∨ ∼ q) ∧p] → ∼q siempre es verdadera?

6. Considere la siguiente proposición: