Når en gruppe matematikelever kan have svært ved at forstå matematik i forbindelse med opgaver på papir i skolen (fx at arbejde med decimaler eller geometri), så kan det skyldes, at forbindelsen til en situation, der kræver den type matematisk ræsonnement, som opgaven kalder på, ikke er til stede. De samme elever kan således ofte udmærket løse matematiske problemer, når de møder dem i virkeligheden (købe ind og betale det rigtige for varen eller konstruere et hus) eller får lov til at se, hvilke omstændigheder der kræver den type overvejelse, som opgaverne kalder på (ibid.: 89, se også Lave 1998). Refleksiv tænkning står således ikke i modsætning til det konkrete, men kan opøves som en vane, når der er noget at tænke over. Enhver tanke er ikke refleksiv, men vi kan lære børn, unge, studerende, voksne at tænke bedre ved at tilvejebringe betingelser, der muliggør denne tænknings udvikling. Der er eller bør ikke være nogen modsætning mellem teori og praksis, men forskelle, der kan transformeres, overskrides, udvikles og nogle gange fastholdes