История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных

Наиболее уважаемым числом у пифагорейцев было десять, или «тетрактис», поскольку это сумма 1 + 2 + 3 + 4. Это — число точек, необходимое для формулировки измерений вселенной: 1 — это точка безразмерности и творец других измерений; две точки можно соединить, чтобы создать линию, имеющую одно измерение. Три точки можно соединить, чтобы создать двухмерный треугольник. Четыре точки можно соединить, чтобы создать трехмерный четырехгранник. Тетрактис стал символом пифагорейцев, которые пошли дальше всех своих предшественников в области мистики и нумерологии — они выстроили вселенную, и в ней числа имели особое значение для философского откровени

Пифагорейцам также приписывают числовой анализ музыки, в нем тетрактис символизировал важнейшие связи между нотами, например соотношение 1:2 для октавы. Из нумерологического описания музыки возникла общая концепция гармонии сфер, которая оказала влияние на планетарную модель Кеплера, созданную больше двух тысяч лет спустя.

Одним из ключевых моментов обучения в пифагорейской школе было утверждение, что числа — это всё сущее, ничто нельзя придумать или узнать без помощи чисел.

После обучения у египтян и халдеев Пифагор обосновался в Кротоне (на юге Италии) и основал там свою школу. Она больше походила на тайное общество или культ — знания передавались только избранной группе посвященных. Пифагорейцы жили коммуной, имевшей строгий кодекс поведения. В него входили вера в метемпсихоз, или переселение душ, и строгое вегетарианство.