Вице-президент Федерации немецких отраслей промышленности, основатель и председатель наблюдательного совета международной софтверной и консалтинговой компании IDS Scheer AG, крупнейшей IT-компании в Германии.
С мая 1975 по февраль 2005 года руководил одним из самых влиятельных институтов прикладных исследований в Германии - Институтом бизнес-информатики в Немецком исследовательском центре искусственного интеллекта Саарского университета. С марта 2005 года занимает в нем должность профессора-консультанта. В сферу научных интересов Шеера входят исследования в области информационных технологий и управления бизнес-процессами в промышленности, секторе услуг и администрировании.
В 1997 году профессору Шееру была присуждена степень почетного доктора университета Пильзена (Чехия) в знак признания его вклада в науку. С 1999 по 2009 годы он - уполномоченный представитель премьер-министра Саарской области в сферах инноваций, технологий и исследований. В 2001 году Шеер стал почетным доктором университета Гогенхайма в Штутгарте и был награжден медалью "За заслуги". В 2003 году его назвали предпринимателем года, в том же году он получил Премию Филиппа Морриса за вклад в науку. В 2005 году Шеер был избран почетным членом Немецкого общества информатики и награжден Премией Эриха Гутенберга.