Елена Козелькова родилась 25 марта 1937 года в Киеве. В 1960 году окончила геологический факультет МГУ и затем работала геологом Центрально-Казахстанской экспедиции. В 1964 году Елена Козелькова окончила студию при ленинградском Академическом театре имени Ленсовета и стала актрисой московского театра "Современник". В 1965 году она дебютировала в кино, снявшись в фильме "Строится мост". Среди других картин с ее участием: "Звезды и солдаты" (1967), "Наши знакомые" (1968), "Ночь на 14-й параллели" (1971), "Телеграмма" (1971), "Улица без конца" (1973), "Ключи от рая" (1975), "Повесть о человеческом сердце" (1975), "Гарантирую жизнь" (1977), "Берегите женщин" (1981), "Единственный мужчина" (1981), "Военно-полевой роман" (1983), "Время сыновей" (1986). "Дамский портной" (1990) и др. В 1970 году за главную роль Хромовой в картине "Обвиняются в убийстве" (1969) актриса была отмечена Государственной премией СССР.