Чарльз Петцольд

Примерно в 1948 году американский математик Джон Тьюки (род. 1915)[12] осознал, что в будущем словосочетание «двоичная цифра» (binary digit), вероятно, приобретет гораздо большее значение — по мере распространения компьютеров. Он решил создать новое, более короткое слово, чтобы заменить эти громоздкие пять слогов, и рассматривал такие варианты, как bigit и binit, но остановился на коротком, простом, элегантном и просто замечательном слове bit («бит»).

Ясно, что мы пользуемся системой с основанием 10, так как у нас 10 пальцев на руках.

Первое правило заключается в том, что сложение и умножение являются коммутативными операциями

Это означает, что можно менять операнды местами в обеих частях выражения, не влияя на результат:
A + B = B + A;
A × B = B × A

Исторический день наступил 24 мая 1844 года, когда телеграфная линия связала Вашингтон и Балтимор и по телеграфу удалось успешно передать библейскую фразу: «Чудны дела Твои, Господи».

Напоминаю: любое число в степени 0 равно единице.

Как только мы поймем, в каком случае 10 означает двух уток, можно будет приступать к разговору о представлении чисел при работе с переключателями, проводами, лампочками и реле (далее — и с компьютерами).

Представьте, что мы дельфины и можем использовать для подсчета два плавника. В данном случае мы имеем дело с системой счисления с основанием 2, или двоичной, или, иначе, бинарной (от лат. binary — «двойной», «состоящий из двух частей»). Понятно, что у нас будет только две цифры: 0 и 1.

С нулем и единицей мало что можно сделать, и, чтобы привыкнуть к двоичным числам, требуется практика. Проблема в том, что сразу заканчиваются цифры. Например, на следующем рисунке показано, как дельфин считает на плавниках.

Да, в двоичной системе счисления за 1 следует 10. Это странно, однако это не должно удивлять. Независимо от того, какую систему счисления мы используем, всякий раз, когда у нас заканчиваются отдельные цифры, первое двузначное число всегда 10. В двоичной системе счисления мы считаем:

0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111, 10000, 10001…

Рассуждая о битах, мы часто говорим о конкретном числе битов. Чем больше битов у нас в распоряжении, тем больше возможностей удается с их помощью описать.

в двоичной системе количество возможных кодов всегда равно двойке в некоторой степени, где степень — количество битов.